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并发网络、数据+物理,大厅里熙熙囔囔

我的所有努力,都只是为了更好地维护心中的理想世界。

计算机网络常考知识点总结

线性代数,面向连续数学,非离散数学。《The Matrix Cookbook》,Petersen and Pedersen,2006。Shilov(1977)。

文|陆小墨

1 电路交换与分组交换的区别是什么?优劣对比?

答:先介绍基本概念:

  • 电路交换
    • 概念:必须经过建立连接(占用通信资源)--->通话(一直占用通信资源)--->释放连接三个步骤的交换方式称为电路交换。
    • 优点:
      • 通信质量有保证。
    • 缺点:
      • 线路传输效率比较低。
    • 特点:
      • 在通话的全部时间内,通话的两个用户始终占用端到端的通信资源。
  • 分组交换(也称包交换)
    • 报文:我们把要发送的整块数据称为一个报文。
    • 分组又称包。分组的首部也可以称为“包头”。
    • 概念:通信双方以分组为单位、使用存储--转发机制实现数据交互的通信方式,被称为分组交换。
    • 优点:
      • 高效
      • 灵活
      • 迅速
      • 可靠
    • 缺点:
      • 分组在路由器存储转发需要时延。
      • 携带首部控制信息造成一定开销。

标量、向量、矩阵、张量。

我在武汉这一年里,总共去了三次医院。

2 电路交换、报文交换和分组交换

  • 电路交换:整个报文的比特流连续地从原点直达终点,好像在一个管道中传送。
  • 报文交换:整个报文先传送到相邻结点,全部存储下来后查找转发表,转发到下一个结点。
  • 分组交换:单个分组(只是报文的一部分)传送到相邻结点,存储下来后查找转发表,转发到下一个结点。

标量(scalar)。一个标量,一个单独的数。其他大部分对象是多个数的数组。斜体表示标量。小写变量名称。明确标量数类型。实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目。

1.

3 计算机网络的定义

  • 概念:是指将地理位置不同的具有独立功能的多台计算机及其外部设备,通过通信线路连接起来,在网络操作系统,网络管理软件及网络通信协议的管理和协调下,实现资源共享和 信息传递的计算机系统。

向量(vector)。一个向量,一列数。有序排列。次序索引,确定每个单独的数。粗体小写变量名称。向量元素带脚标斜体表示。注明存储在向量中元素类型。如果每个元素都属于R,向量有n个元素,向量属于实数集R的n次笛卡儿乘积构成集合,记ℝⁿ。明确表示向量元素,元素排列成一个方括号包围纵列。向量看作空间中点。每个元素是不同坐标轴上的坐标。索引向量元素,定义包含元素索引集合,集合写在脚标处。用符号-表示集合补集索引。

第一次是去年冬天,我一个人跑去医院看胃病。早上七点多坐402路公交到了医院,办卡充值挂号,前面专家门诊排起了长队,我等在候诊大厅盯着叫号大屏幕发呆。

4 相关概念

  • 带宽:用来表示网络的通信线路所能传送数据的能力。
  • 吞吐量:单位时间内通过某个网络的数据量。
  • 时延(也叫延迟或迟延):指数据从网络的一端传送到另一个端所需的时间。
  • 发送时延:主机或路由器发送数据帧所需要的时间。
  • 网络协议(简称协议):为进行网络中的数据交换而建立的规则、标准或约定。
  • 体系结构:计算机网络的各层以及协议的集合称为网络的体系结构
  • 网关:网络层使用的路由器

矩阵(matrix)。一个二维数组。每个元素由两个索引确定。粗体大写变量名称。如果实数矩阵高度为m,宽度为n,A∊ℝ⁽m*n⁾。表示矩阵元素,不加粗斜体形式名称,索引逗号间隔。A1,1表示A左上元素,Am,n表示A右下元素。“:”表示水平坐标,表示垂直坐标i中所有元素。Ai,:表示A中垂直坐标i上一横排元素,A的第i行(row)。右下元素。A:,i表示A的第i列(column)。明确表示矩阵元素,方括号括起数组。矩阵值表达式索引,表达式后接下标,f(A)i,j表示函数f作用在A上输出矩阵第i行第j列元素。

那是我见过的比较盛大的场面。大厅里有三大排铁椅,密密麻麻坐满了人,有几岁大的孩童,“嘤嘤嘤”嚎个不停;有脸色发黄的妇女,身体虚弱地靠在丈夫旁边;也有白发苍苍的老人,相互搀扶,双手和唇角微微发颤。

5 网络各分层的功能

  • 差错控制:使的和网络对等端的相应层次的通信更加可靠
  • 流量控制:是的发送端发送速率不要太快,要使接收端来得及接收。
  • 分段和重装:发送端将要发送的数据块划分为更小的单位,在接收端将其复原。
  • 复用和分用:发送端几个高层会话复用一条低层的连接,在接收端再进行分用。
  • 连接建立和释放:交换数据前先建立一条逻辑连接。数据传送结束后释放连接。

张量(tensor)。超过两维的数组。一个数组中元素分布在若干维坐标规则网络中。A表示张量“A”。张量A中坐标(i,j,k)元素记Ai,j,k。

也许是起了早,一帮人靠在椅子上小睡。大厅里熙熙囔囔,发音标准的女声不停在耳边响起,有点聒噪。

6 体系结构

  • OSI的七层协议体系结构
7、应用层
6、表示层
5、会话层
4、传输层
3、网络层
2、数据链路层
1、物理层

从上而下提供端到端的服务。
巧记:应示、会传、网数理

  • AG真人游戏平台 ,TCP/IP的体系结构
应用层(各种应用层协议如TELNET/FTP/SMTP等)
传输层(TCP或UDP)
网际层IP
网络接口层
  • 五层协议的体系结构
5、应用层(HTTP/FTP/SMTP)
4、运输层(TCP/UDP)
3、网络层(ICMP/IGMP/IP/RARP/ARP)
2、数据链路层
1、物理层

巧记:应运而生网络、数据+物理。

转置(transpose)。矩阵转置,以对角线为轴镜像。左上角到右下角对角线为主对角线(main diagonal)。A的转置表为A⫟。(A⫟)i,j=Aj,i。向量可作一列矩阵。向量转置,一行矩阵。向量元素作行矩阵写在文本行,用转置操作变标准列向量来定义一个向量,x=[x1,x2,x3]⫟。标量可看作一元矩阵。标量转置等于本身,a=a⫟。
矩阵形状一样,可相加。对应位置元素相加。C=A+B,Ci,j=Ai,j+Bi,j。标量和矩阵相乘或相加,与矩阵每个元素相乘或相加,D=a*B+C,Di,j=a*Bi,j+c。

我没有想到,那么多的人患有胃病。

7 各层次简介

  • 应用层
    应用层直接为用户的应用进程提供服务。这里的进程就是正在运行的程序。应用层的协议很多:HTTP、SMTP、FTP等等。
  • 运输层
    运输层的任务就是负责向两个主机中进程之间的通信提供服务。由于一个主机可同时运行多个进程,因此运输层有复用和分用的功能。
    复用:就是多个应用层进程可以同时使用下面运输层的服务。
    分用:运输层把收到的信息又分别交付给上面应用层中相应的进程。
    运输层有以下两种协议:
    • 传输控制协议TCP(Transmission Control Protocol)
      面向连接的,数据传输的单位是报文段,能够提供可靠的交付。
    • 用户数据报协议UDP(User Datagram Protocol)
      无连接的,数据传输单位是用户数据报,不保证可靠的交付,只能提供“最大努力的交付”。
  • 网络层
    网络层负责为分组交换网上的不同主机提供通信服务。在发送数据时,网络层把运输层产生的报文段或者用户数据包封装成分组或包进行传送。在TCP/IP体系中,由于网络层使用IP协议,因此分组也叫做IP数据报,简称数据报。
    网络的另一个任务就是选择合适的路由,使源主机运输层所传下来的分组,能够通过网络中的路由器找到目的主机。
  • 数据链路层
    简称链路层,两个相邻结点之间传送数据都是直接传送的。这就需要使用专门的链路层协议 。
    在相邻结点传输时,数据链路层把网络层交下来的IP数据报组装成帧。用帧进行传输。
  • 物理层
    在物理层上所传数据的单位是比特。
    物理层的任务就是透明地传送比特流。

深度学习,矩阵和向量相加,产生另一矩阵,C=A+b,Ci,j=Ai,j+bj。向量b和矩阵A每一行相加。无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式,称广播(broadcasting)。

轮到我的时候已经临近九点半,这期间我一直盯着大屏幕看,却发现我预约的那个医生看病的速度特别慢。问了旁人才知道,后面有好几个人直接进去找医生,于是屏幕就始终停在了一个病患的诊治阶段。我排号第九,却等了一个半小时。

8 数据链路层

  • 使用的信道类型有:
    • 点对点信道
    • 广播信道
  • 三个基本问题:
    • 封装成帧:在一端数据的前后分别添加首部和尾部,构成了一个帧。
    • 透明传输:
    • 差错检测:检测方法:CRC(循环冗余校验码)

矩阵、向量相乘。

诊疗室里聚满了人,医生简单地问了我哪里不舒服,我说肚子有点胀,一直打空嗝,已经一个星期了,很不舒服。她按了一下我的胃部,抬眼看了我一眼说,这样也看不出来,你要实在不舒服就先做个胃镜诊断一下病因吧!

9 MAC地址的概念以及作用

  • 概念:MAC是硬件地址,用于定义网络设备的位置。也叫物理地址。它就像我们身份证上的身份证号码,具有全球唯一性。
  • 一个主机会有一个MAC地址,而每个网络地址会有一个专属于它的IP地址。
  • 作用
    专注于数据链路层,将一个数据帧从一个节点传送到相同链路的另一个结点。

两个矩阵A、B矩阵乘积(matrix product)是第三个矩阵C。矩阵A列数必须和矩阵B行数相等。如果矩阵A的形状m*n,矩阵B的形状是n*p,矩阵C的形状是m*p。两个或多个矩阵并列放置书写矩阵乘法。C=AB。Ci,j=Sumk(Ai,kBk,j)。列乘行。两个矩阵对应元素乘积,元素对应乘积(element-wise product),Hadamard 乘积(Hadamard product),记A⊙B。两个相同维数向量x、y点积(dot product),矩阵乘积x⫟y。矩阵乘积C=AB计算Ci,j步骤看作A第i行和B的第j列间点积。矩阵乘积服务分配律(A(B+C)=AB+AC)、结合律(A(BC)=(AB)C)。不满足交换律(AB=BA)。两个向量点积满足交换律x⫟y=y⫟x。矩阵乘积转置 (AB)⫟=B⫟A⫟。两个向量点积结果是标量,标量转置是自身,x⫟y=(x⫟y)⫟=y⫟x。Ax=b,A∊ℝ⁽m*n⁾是已知矩阵,b∊ℝ⁽m⁾是已知向量,x∊ℝⁿ是求解未知向量。向量x每个元素xi都未知。矩阵A第一行和b中对应元素构成一个约束。

我心里顿时咯噔一下,听身边人讲过做胃镜的可怕,但为了能检查出病因只能硬着头皮上。医生问我做无痛胃镜还是普通胃镜,我问价格差多少。她说,无痛的一千多,普通的几百。学校没有报销,忍忍牙就选了普通的。于是医生开出了单子,让我赶紧去做,说是做胃镜的人很多怕来不及。

10 MAC地址和IP地址的区别

  • 对于网络上的某一设备,IP地址是基于网络 拓扑设计出的,可以改动。而MAC地址则是生产厂商烧录好的,不能改动。
  • 长度不同。IP是32位,MAC地址是48位。
  • 分配依据不同。IP是基于网络拓扑、MAC是基于制造商
  • 寻址协议层不同。IP应用于网络层,MAC应用于数据链路层。

    #### 11 MAC帧格式

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    其中类型表示的是上一层使用的是什么协议,以便把收到的Mac帧交给上一层的这个协议。

单位矩阵、逆矩阵。

医院有点大,外加第一次来不熟悉。我磕磕碰碰地在路上不断问人,这个扣费是在哪里,血常规检查在哪里,乙肝检测是哪个地方,胃镜室是几楼。

12 网际协议IP

  • 地址解析协议ARP(Address resolution protocol)
  • 逆地址解析协议RARP(Reverse Address Resolutaion Protocol)
  • 网际控制报文协议ICMP(Internet Control Message Protocol)
  • 网际管理协议IGMP(Internet Group Management Protocol)

矩阵逆(matrix inversion)。单位矩阵(identity matrix),任意向量和单位矩阵相乘,都不会改变,保持n维向量不变的单位矩阵记In。In∊ℝ⁽n*n⁾。∀x∊ℝⁿ,Inx=x。单位矩阵结构简单,所有沿对角线元素都是1,其他位置所有元素都是0。矩阵A的矩阵逆记A⁽-1⁾,A⁽-1⁾A=In。求解式Ax=b,A⁽-1⁾Ax=A⁽-1⁾b,Inx=A⁽-1⁾b,x=A⁽-1⁾b。当逆矩阵A⁽-1⁾存在,能找到闭解形式。相同逆矩阵可用于多次求解不同向量b方程。逆矩阵A⁽-1⁾在数字计算机上只能表现出有限精度,有效用向量bt算法得到更精确x,逆矩阵A⁽-1⁾主要作理论工具。

从三楼跑到一楼付费,再从一楼跑到二楼做血液和乙肝检查,再从二楼跑到三楼肠胃科,护士说胃镜室在顶楼,现在都十点半了,你赶紧去。

13 IP

  • IP地址的定义:网络号+主机号
  • IP数据报的格式
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参考资料:
《深度学习》

我手忙脚乱地拿着各种付费单和检查单赶到顶楼,然后被安排等在外面叫号。身边不断有干呕的人经过,脸色发白。

14 ARP协议的用途、算法,在哪一层会使用arp?

  • 用途:把IP地址解析为物理地址。
  • 在网络层会用到ARP

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我有一个微信群,欢迎一起学深度学习。

等候中的妇女聊起闲话,抱怨现在生病的人越来越多,医院看病也越来越麻烦,一进医院就是各种检查。“如果检查完了能治好也就算了”,她有点懊恼,“我今年都来了三回了。”

15 如何实现透明传输?

  • 概念:不管从键盘上输入什么字符都可以放在这样的帧中传输过去,这样的传输就是透明传输。也就是说用户不受协议中任何限制,可随机的传输任意比特编码的信息。
    *实现方法:
    • 转义字符填充法
    • 零比特填充法
    • 采用特殊的信号与编码法
    • 确定长度法

护士喊到我。递给我和另外一个中年男人一瓶药剂,让我们现在喝下去。我其实到现在都不记得那是什么药剂,只知道喝下去后很想干呕,无以伦比地难受。有人说,估计是润滑的,让粗杆子仪器进入身体后可以不伤到器官。

16 路由表的内容是什么?

  • 目的网路地址
  • 距离
  • 下一跳路由器地址

然后等在外面,脚上套了塑料袋。听着进去的人在里面不停地呕吐,我无比希望此刻能有个人让我抓着,所有的委屈瞬间随眼泪倾泄而出。

17 UDP的首部格式

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如果我有认识的人在这医院就好了,如果我没离家父母就能陪我看病了,如果朋友有空能陪我来看病就好了,如果我自己经济独立了就能承担起无痛胃镜的费用了,如果我小时候能养成吃早餐的习惯就好了,如果我能再努力一点就不会那么惨了。

18 TCP首部格式

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人似乎在无助的时候才会泛起内心的柔软,在身体受到伤害的时候才会意识到自己的渺小和软弱。你所有伪装的坚强,往往在病痛面前不堪一击。而你所有的努力和拼搏,也只是想让自己少受一点委屈。你想让世界注意到你,哪怕只是一瞬间的关心。

19 三次握手+四次断开

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  • 建立连接时,客户端向服务器端发送一个SYN包,进入SYN_SEND状态,在该状态下,客户端等待服务器的确认包。
  • 服务器端收到客户端的SYN包后,首先向客户端确认自己已收到的客户端的SYN包,同时也要发送自己的SYN包,即要向发送方发送ACK包+SYN包,然后进入SYN—RECEIVE状态。
  • 客户端收到服务器端的ACK包+SYN包,向服务器端发送ACK包确认。然后完成三次握手,建立连接。 其中:
    • SYN:在连接建立时用来同步序号。
      • SYN=1而ACK=0表示这是一个请求报文段。对方若同意建立连接,则应在响应报文段中使SYN=1和ACK=1。因此SYN置1就表示这是一个连接请求或连接接收的报文。
    • ACK:TCP数据包首部中的确认标志,对已接收的TCP报文进行确认。0时确认号无效。TCP规定:在建立连接以后所有传送的报文段都必须把ACK置1。

后来医生说是胃窦炎,配了一大堆胃药,叮嘱说多喝水,注意饮食。我从此就戒掉了喜欢了近十年的白巧克力和咖啡,不再每日每夜地熬夜,宁可早上五点多起来。

20 FTP和TFTP的区别:

  • FTP 是完整、面向会话、常规用途文件传输协议;而 TFTP 用作 bones bare - 特殊目的文件传输协议。
  • 因为 TFTP 不支持验证, 所以Windows NT FTP服务器不支持 TFTP
  • 可以以交互方式使用 FTP; TFTP 允许文件只能单向的传送。
  • FTP 提供用户身份验证; TFTP 却不。
  • FTP 依赖于 TCP 是面向连接并提供可靠的控件; TFTP 依赖 UDP,需要减少开销, 几乎不提供控件。
  • FTP 使用周知 TCP 端口号: 数据和连接对话框的 21 20; TFTP 使用它的文件传输活动 UDP 端口号 69。
  • FTP使用的是TCP21端口,而TFTP使用的是UDP69端口; 一般防火墙都会封TCP端口而不会封UDP的,所以TFTP有时比FTP好用,不过TFTP传输的文件一般较小,你要传大文件就要用FTP了

知道哪些食物是偏寒的,哪些食物是暖胃的。吃饭要细嚼慢咽,不能吃太多不消化的豆制品,少吃油炸辛辣,饭前喝汤,饭后不饮水。在家里跟老妈学煲汤,不再排斥早上喝粥,自己在寝室也会经常煮小米粥,无论再忙一定按时吃饭。

21 TCP和UDP的对比

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你要努力照顾好自己,然后才能照顾别人。

2.

第二次是今年五月,疼了一多星期的牙实在忍不住去了口腔医院。医生说,这颗牙完全坏死了,做根管治疗吧。

我平生最怕牙医,总觉得有机器在嘴巴里磨刀子让人发怵,“滋滋”声响起来,心里莫名就紧张。没办法,还是去了,坐电梯上了七楼,等在外面。

口腔医院的收费一直都很贵,不过服务真的很好,医生和护士的态度也比其他地方好很多。光从挂号和问诊这一方面,没再像之前的医院那样跑了大半个小时才办完手续看病,几分钟就直接躺在了治疗椅上。

来来回回去了三次,每次就诊时间不会超过两个小时,一套手续流程都很快,治疗的时候也没想象中那么疼。不过,这一颗牙的诊疗费,花了我一个月的生活费。

第三次是昨天,早上六点多醒来我就开始干活,叫醒熟睡的室友一起去自习,她醒来后没过一会儿身体就开始不适,脸色惨白,全身冰冷,喝了热水之后还直接跑厕所吐了。我陪她去了附近的医院,以为是急性肠胃炎,挂了内科。

因为第一次去那个医院,又是不熟悉的流程。好吧,我承认武汉的医院实在是多,每个医院的流程和科室设置也都不一样,于是我又开始经历第一次的重复奔波。

早上八点左右医院里就人满为患,医生问了一些基本病况,按了一下室友的肚子,说先去做个血液和尿液检查,再去做个腹部B超。因为室友疼的实在走不动,我就让她在一边找位子坐下,然后去服务台问就诊流程。

血常规的检查在二楼,但必须先拿着医生开的单子去排队付费,付完费后去排号。一开始不知道血液检查还有两个地方,一个是深化,一个是普通。

逮住一个护士问单子上的这项检查在哪里做,她指了一个地方,去那里排号等位,叫到后抽血员说你这个检查是在旁边抽。好不容易排队抽完后,问尿液检查在哪里,说是在另一边,然后继续搀着疼痛不已的室友走到那里。

这期间,因为医院实在人很多,走廊的座位都坐满了人,很多人甚至席地而坐,没有空位。她很多次都直接蹲在地上,长发盖住紧缩的眉头,苍白写在脸上,很是痛苦。我说,这样不行,我们还是先下去找内科医生打一针止痛药吧,没等你做完这些检查发现病症,你就疼晕过去了。

于是,去找内科医生,去一楼西药房取止痛药,去二楼注射室打针。检查还没做完一半,时间已经过去两个小时了。本来以为止痛药至少能缓解一下,然而并没有什么卵用,她还是疼的很厉害。

那个瞬间,我是真的很想骂人,这么大个医院,兜兜转转把很多地方都走遍了,辗转了不知道多少个医生,只是肚子疼痛,有那么难治吗?!

医生说,止痛药没有那么快见效。医生说,没有做完检查我也不能诊断你到底为什么肚子痛呀!

我知道他说的很有道理,可大道理并不能解决实际问题。

打完针休息了一下,室友说我们还是去检查吧,再迟就下班了。然后去了五楼做彩超,付费取号排队等待。这期间我也只能陪在她身边,等时间一分一秒过去,等大屏幕上的姓名赶紧跳动,等广播里的女声呼叫42号。

结果出来后,内科医生看了一眼说,你们还是去外科看看,有可能是其他病症。然后重新挂号去了外科,医生说有可能是这个病症,先给你打吊针缓解一下疼痛吧。明天你再来复诊,看看情况。然后皮试取药挂吊瓶,她躺在病床上睡着了,时钟停在了下午一点。

3.

医院里的人们来来往往,没有人开怀大笑,来看病的都是忧心忡忡。偶尔有护士之间的嬉戏打闹,聊起昨天买的新包和新衣服,也有年轻的男医生插进话来说起相亲的事。

排队的时候遇到过一个强行插队的妇女,我低声说了句“不好意思,请您排队”,她没搭理,一脸的理直气壮。

也在外科看到过满身血迹的醉汉,因为疼痛不已而嘶吼狂叫。有小男孩因为不爱打针,不停哭嚎,父亲在一旁劝解,还是抵不过内心对疼痛的恐惧。因为意外车祸紧急送过来的人,中年男子在一旁求医生再抢救一下,一边是父亲,一边是母亲。

每天上演的悲欢离合,有多少是不可言说的撕心裂肺。

而我们却活的那么渺小。医生很努力地从鬼门关拉回一些人,但也习惯了这一场场的生离死别。这种从悲痛到悲伤,再到淡漠的心理历程,逐渐变成了习惯。这习惯多可怕。

好在室友的病情有所好转,一切却又仿佛活过来了。

人们照样吃归吃,喝归喝,玩归玩,睡归睡,痛苦的记忆被掩埋在地里,最好转身就能甩掉这一阵子的坏运气。又开始聊起衣服,聊起电影,聊起郑胡的桃色新闻,仿佛不曾发生过那样的疼痛,不曾见过那样的奔溃场面。

只是,在夜深人静的时候,会聊起生命中最脆弱的时刻,然后三个姑娘隔着黑夜互相问,你们说我们为什么要写paper,为什么要打扮自己,为什么要金钱和地位,为什么要学会那些人际交往,为什么要在酒桌上逞英雄,然后假装自己是打不死的小强。我们为什么要努力?

为了能顺利毕业,为了能买漂亮衣服图自己高兴,为了能在职场上有一席之地,为了让自己的业绩更好,为了能有一个幸福、快乐、美满的生活。

可这,本身就是个假命题。

世上本没有美满,再完美的人生也有苦难。你所羡慕的别人的幸福生活,也许他也在羡慕你的幸福生活。我现在还是没能想清楚自己为什么要努力,可越靠近生活的本质,就越发能激起我拼搏的动力。

也许只是为了生病的时候没那么可怜,可以承受起昂贵的医疗费;为了年老的时候没那么可悲,不需要麻烦子女还能靠自己生活;为了孩子能够享受诗和远方,可以有梦想不用考虑现实;为了遇见一个相知相爱的人,可以让彼此成为更好的人。

我很喜欢罗素写的那篇《我为何而生》,他认为对爱情的渴望,对知识的追求,对人类苦难不可遏制的同情,是支配他一生的单纯而强烈的感情。

爱情让他体验美好,知识让他探究人类的心灵和万物的变化,而对苦难的同情却是他一生也解决不了的无奈并且深受其痛苦。可他还是尽自己的微薄之力去减轻这种痛苦,虽然总有失败,但这一生依旧值得再活一次。

时刻保持对这个世界和对自己的怜悯心,认真看清生活不断为你揭开来的一层层委屈和苦痛,然后轻轻告诉自己,你要努力让自己变更好,让身边的人过更好。

你可以向现实低头,可以弯腰哈背,也可以承受胯下之辱,但你不可以趴在地上跪舔,因为你要让自己相信总有一天能站起来,再看看这个理想世界的美好,然后开始追梦。

我的所有努力,都只是为了更好地维护心中的理想世界。于是累了的时候可以稍作休息,喘息过后怀揣着一颗真挚之心继续走在布满荆棘的道路上。

因为我知道,如果不努力,没有人能帮我。

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